2月18日12时，《张朝阳的物理课》第二十九期按时开播。搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇直播间，探求玻尔兹曼散布，并以重力场和速度场为例进行解说。经过树立空气密度、重力、温度、压差之间的联系，推导得到空气粒子数密度随重力势能的散布；使用速度各重量的独立性、各向同性、理想气体状态方程等，推导得到麦克斯韦速度散布律，表现粒子数密度随动能的散布。两者均契合玻尔兹曼散布。这些也为解说大气中氢气含量之低供给了一个物理的视角。
“咱们花了好久，研讨量子力学和它的典型使用。先是氢原子能级，后来是双原子分子。”张朝阳开场直奔主题，“今日要研讨玻尔兹曼在重力场和速度场的散布。“
上节课，张朝阳使用玻尔兹曼散布，解说温度很低时自由度会被冻住，导致能量均分定理失效，终究得出比热容随温度的阶梯图。一同，核算粒子均匀振荡能以及普朗克黑体辐射时，也都用到了玻尔兹曼散布，足见其重要性与普遍性。今日，他想经过两个关于理想气体散布的详细核算实例，来直观出现玻尔兹曼散布。
“先来看看简略的比如。”张朝阳测验核算粒子质量为m，温度为T的理想气体，在重力加速度为g的重力场下，其数密度n随高度h的改变。
他介绍说，在高度为h的当地，取一个底面积为A，高度为dh的小层，则这层的体积为Adh，一共有nAdh个粒子，每个粒子受向下的重力mg，则这层气体遭到的向下的重力为mgnAdh。别的这层气体还遭到上下两部分气体的压力，设上部分气体的压强为p+dp，下部分气体的压强为p，那么气体遭到向上的推力为Ap-A（p+dp）=-Adp，它有必要与向下的重力mgnAdh持平才能够让这层气体受力平衡：
别的，将理想气体状态方程p=nkT代入上式，然后消掉两头的A，并将右边的n移到左面后两头进行积分，终究得到气体数密度关于高度的散布：
mgh正是气体在重力场下的势能。可见大气中的粒子数密度契合玻尔兹曼散布。
张朝阳还举了别的一个比如。相同也是理想气体，但此气体没有重力场等外场势能，只研讨其间粒子在温度为T时的速度散布，该散布正是麦克斯韦速度散布。他边列公式边介绍，设一个细小的速度区内的粒子数密度为：
因为理想气体中的粒子是各向同性的，所以粒子数密度的散布f与粒子速度的方向无关，只与速度的巨细有关。他在小白板上写下：
他解说，“咱们还知道，理想气体中粒子之间无势能，而关于它们的磕碰也能分解为互相独立的三个重量，所以粒子在三个方向上的速度散布是互相独立的，所以又能够将f写成如下方法。”
将上式等号两头取对数，能够将右边乘法变成加法，然后求其关于速度x重量的偏导，可得：
因为知道g函数只与对应的速度重量有关，而速度重量之间又是互相独立的，那么上式只能等于一个与速度重量都无关的常数：
（使用粒子速度散布的各向同性与三个方向重量的独立性推导麦克斯韦速度散布律）
“接下来，咱们还需要核算积分常数A以及参数α。”他持续推导，将一切速度区间的粒子数密度加起来，能够取得理想气体的总粒子数密度n：
至于参数α，则需要用理想气体状态方程p=nkT来处理，张朝阳使用粒子对zy平面的容器壁的磕碰来核算压强p。将其它速度其它重量积分能够取得速度x重量的散布：
每个粒子磕碰容器壁后，x方向上的动量巨细持平方向反向，改变量为原动量x重量的2倍巨细。核算一切向x正方向磕碰容器壁发生的压强：
调查麦克斯韦速度散布公式，注意到e指数上除kT之外便是粒子的动能，这说明此散布也满意玻尔兹曼散布，张朝阳从物理学的视点，使用麦克斯韦速度散布解说了氢气为安在大气中那么少。
依据前面核算的粒子数密度关于高度的散布，因为氢气分子质量比较空气中其它分子的质量要小得多，所以其粒子数密度随高度衰减得没那么快，然后氢气能够爬得更高，再依据麦克斯韦速度散布律公式，氢气分子质量小还会导致它在速度较大的情况下仍有可观的散布，部分粒子的速度，能够超越第一宇宙速度乃至第二宇宙速度，然后逐步逃逸，脱离地球。这样氢气在大气中的含量就十分少了。
当然，这仅仅看待该问题的一个视点。实际上，从化学上讲，氢较为生动，简单构成水等许多化合物，然后以其它方法相对固定地存在于地球上，也减少了它以单质方法存在于大气中的量。实际上，用原子质量较小但化学上更慵懒的氦气作为比如，能更好地表现这一物理规则的影响。
能够看到，在本节课中的两个比如都契合玻尔兹曼散布，其间一个e指数上的能量是粒子的势能，而别的一个则是粒子的动能，可见玻尔兹曼具有普适性，下节课将详细解说怎样导出玻尔兹曼散布。直播结束，张朝阳总结课程内容，“这是能量差和kT的战役。”
到现在，《张朝阳的物理课》已直播近三十期。张朝阳先是从经典物理学开端，科普了牛顿运动定律与能量动量守恒；解说机械振荡与动摇方程并核算空气中的声速，趁便评论与此相关的理想气体状态方程和能量均分定理。尔后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，包含由黑体辐射研讨引出的维恩、瑞利-金斯、斯特潘、普朗克等系列公式；由电磁学和时空性质引发的相对论议题，如洛伦兹变换、尺缩钟慢、质能联系、粒子衰变等。
尔后逐步进入量子力学范畴，从根底的薛定谔方程、算符对易联系、不确定性原理等理论内容，到无限深势阱、氢原子波函数、原子能级与简并等根底模型，再到谐振子量子化、分子振转光谱、自由度的冻住、气体定容比热的温度阶梯等愈加详细有用的事例。内容丰富、掩盖广泛，理论公式由浅入深、繁简融合，研讨目标由小到大、由少到多，从单电子原子到多电子原子、多原子分子，再到由很多粒子组成的微观物质，实际上现已逐步进入到统计物理学范畴。接下来的玻尔兹曼散布、麦克斯韦速度散布律等，也就顺势引进，水到渠成。
从近三十期的物理课能够精确的看出，《张朝阳的物理课》的直播风格别出心裁——经过调查日常日子现象、用网友比价了解的论题来提高爱好，再以公式推导的方法解说其背面的物理原理，“透过现象看实质”，从而反过来处理日子中的类似问题。
张朝阳以为研讨自然界是特别有意思的工作，他期望物理课的受众能保有好奇心，“在好奇心唆使下，了解自然界的奥妙，了解咱们在这样一个国际生计的道理”。该课程于每周周五、周日12时在直播。一同，网友能够在“重视流”中查找“张朝阳”，观看往期完好视频回放。
除《张朝阳的物理课》外，也约请各专业范畴头部播主入驻，直播科普常识，传递价值。北京交通大学理学院教师陈征博士玩起了“奇趣的科学实验”，走进“光的波粒二象性”；康奈尔大学物理化学博士包坤，化身“包大人玩科学”，教普通人看懂2021年诺贝尔奖；还有天体物理博士刘博洋科普“日全食是怎样发生的”，理论物理博士后周思益也注册“弦论国际”直播课等。未来还将有更多常识播主入驻，一同互动玩转科学。
